このツールについて
2標本t検定計算機は、古典的なスチューデントのt検定3種（1標本、対応あり、2標本）を実行し、t統計量、自由度、両側p値、そしてα = 0.05での有意性の判定を報告します。生の数値をボックスに入力するか（カンマ、スペース、または改行で区切る）、要約モードに切り替えて平均、標準偏差、標本サイズを直接入力してください。何もブラウザから外に出ません。
1標本では、t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n)、df = n − 1 です。対応ありの検定は差を計算し、同じ公式をその差に適用します。2標本の検定にはプール版（sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2)、t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂))、df = n₁+n₂−2）と、分散が等しくない場合のWelch版があり、その自由度はSatterthwaite近似を使います。標準偏差は標本（n − 1）の形式です。
両側p値は、正則化不完全ベータ関数（Lanczosのlogガンマと連分数による評価）を用いたスチューデントのt分布から得られるため、p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½) となります。pが0.05を下回れば差は有意と示されます。これは教育および分析の補助であり、結論を出す前に検定の前提を確認してください。
よくある質問
どの検定を選ぶべきですか？
既知の値μ₀と平均を比較するには1標本を、同じ対象に対する2回の測定（前後）には対応ありを、2つの独立したグループには2標本を使います。分散が明らかに等しくない2つの独立したグループには、Welchのオプションを選んでください。
2標本ではプールとWelchのどちらですか？
プールの検定は両グループが同じ分散を共有すると仮定し、df = n₁+n₂−2 を与えます。Welchはその仮定を外して自由度を調整し（Satterthwaite）、2つの標準偏差または標本サイズが異なる場合により安全です。
p値はどのように計算されますか？
t分布のCDFから、正則化不完全ベータ関数 I_x(a,b) を介して計算され、連分数とLanczosのlogガンマで評価されます。両側の値は I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½) で、小数点以下多くの桁まで正確です。
有意性の判定は何を意味しますか？
両側p値をα = 0.05と比較します。p < 0.05は有意（差がないという帰無仮説を棄却）と表示され、それ以外は有意でないとされます。0.05という基準は慣習であり証明ではありません。効果量や前提も考慮してください。