O tym narzędziu
Kalkulator rozkładu dwumianowego wyznacza prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie, co najwyżej lub co najmniej k sukcesów w n niezależnych próbach, z których każda kończy się sukcesem z prawdopodobieństwem p. Wprowadź n, p i k (p jako liczbę dziesiętną od 0 do 1 lub jako procent), a każdy wynik aktualizuje się natychmiast w Twojej przeglądarce, bez opuszczania urządzenia przez jakiekolwiek dane.
Dokładne prawdopodobieństwo to P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k), gdzie współczynnik dwumianowy C(n, k) jest budowany za pomocą numerycznie stabilnej pętli, c = c·(n − k + i)/i dla i = 1…k, aby uniknąć przepełnienia silni przy dużym n. Wartości skumulowane to P(X ≤ k) = Σ od i = 0 do k oraz P(X ≥ k) = Σ od i = k do n. Średnia to n·p, wariancja to n·p·(1 − p), a odchylenie standardowe to jej pierwiastek kwadratowy.
Zarówno n, jak i k muszą być liczbami całkowitymi z 0 ≤ k ≤ n oraz n ≥ 1, a p musi leżeć między 0 a 1; wszystko inne jest oznaczane jako nieprawidłowe. Model zakłada stałe n, stałe p i niezależne próby — klasyczny scenariusz „rzutów monetą” lub „wadliwych części”.