حاسبة التوزيع الطبيعي

حول هذه الأداة

تحسب حاسبة التوزيع الطبيعي احتمالات متغير عشوائي طبيعي (غاوسي) X بمتوسط μ وانحراف معياري σ. أدخل μ وσ وقيمة x — واختياريًا قيمة ثانية x2 — فتعيد درجة z والاحتمالات الطرفية والفترية المرتبطة كنسب مئوية، محسوبة كلها في متصفحك دون رفع أي شيء.

الدرجة المعيارية هي z = (x − μ) / σ. ويُوجَد الاحتمال التراكمي P(X ≤ x) من الدالة التوزيعية المعيارية Φ(z)، المُقرَّبة بصيغة دالة الخطأ لأبراموفيتز–شتيغون؛ ثم P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). وإن أدخلت x2 أكبر من x، فالمساحة بينهما هي Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). وكثافة الاحتمال عند x هي (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).

يجب أن يكون الانحراف المعياري σ أكبر من صفر؛ ويُرفض σ الصفري أو السالب بوصفه غير صالح. ولأن الدالة التوزيعية تستخدم تقريبًا نسبيًا، فالاحتمالات دقيقة إلى بضع منازل عشرية — كافية للواجبات الدراسية والعمل اليومي، وإن لم تكن إلى آخر رقم في جدول z مطبوع.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات