Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore della distribuzione normale calcola le probabilità per una variabile aleatoria normale (gaussiana) X con media μ e deviazione standard σ. Inserisci μ, σ e un valore x — e facoltativamente un secondo valore x2 — e restituisce il punteggio z e le probabilità di coda e di intervallo associate in percentuale, tutte calcolate nel tuo browser senza caricare nulla.
Il punteggio standardizzato è z = (x − μ) / σ. La probabilità cumulativa P(X ≤ x) si trova dalla CDF normale standard Φ(z), approssimata con la formula della funzione errore di Abramowitz–Stegun; poi P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Se fornisci x2 maggiore di x, l'area tra i due è Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). La densità di probabilità in x è (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).
La deviazione standard σ deve essere maggiore di zero; una σ nulla o negativa viene rifiutata come non valida. Poiché la CDF usa un'approssimazione razionale, le probabilità sono accurate fino a qualche cifra decimale — più che sufficiente per compiti e lavoro quotidiano, anche se non fino all'ultima cifra di una tavola z stampata.