Про цей інструмент
Калькулятор нормального розподілу обчислює ймовірності для нормальної (гаусової) випадкової величини X із середнім μ і стандартним відхиленням σ. Введіть μ, σ і значення x — і за бажанням друге значення x2 — і він повертає z-оцінку й пов'язані хвостові та інтервальні ймовірності у відсотках, усе обчислене у вашому браузері без жодних завантажень.
Стандартизована оцінка — це z = (x − μ) / σ. Кумулятивна ймовірність P(X ≤ x) знаходиться зі стандартної нормальної CDF Φ(z), наближеної формулою функції помилок Абрамовіца–Стегуна; тоді P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Якщо ви надаєте x2, більше за x, площа між ними — Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). Густина ймовірності при x — це (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).
Стандартне відхилення σ має бути більшим за нуль; нульове чи від'ємне σ відхиляється як недійсне. Оскільки CDF використовує раціональне наближення, ймовірності точні до кількох десяткових знаків — цілком достатньо для навчання й повсякденної роботи, хоча й не до останньої цифри друкованої z-таблиці.