Over deze tool
De Normale-verdelingscalculator berekent kansen voor een normale (Gaussiaanse) stochastische variabele X met gemiddelde μ en standaardafwijking σ. Voer μ, σ en een waarde x in — en optioneel een tweede waarde x2 — en het geeft de z-score en de bijbehorende staart- en intervalkansen als percentages, allemaal berekend in je browser zonder dat er iets wordt geüpload.
De gestandaardiseerde score is z = (x − μ) / σ. De cumulatieve kans P(X ≤ x) wordt gevonden uit de standaardnormale CDF Φ(z), benaderd met de Abramowitz–Stegun-foutfunctieformule; dan is P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Als je x2 groter dan x opgeeft, is het gebied tussen beide Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). De kansdichtheid bij x is (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).
De standaardafwijking σ moet groter zijn dan nul; een σ van nul of negatief wordt als ongeldig afgewezen. Omdat de CDF een rationale benadering gebruikt, zijn kansen nauwkeurig tot enkele decimalen — ruim voldoende voor huiswerk en dagelijks werk, al is het niet tot op het laatste cijfer van een gedrukte z-tabel.