Об этом инструменте
Калькулятор нормального распределения вычисляет вероятности для нормальной (гауссовой) случайной величины X со средним μ и стандартным отклонением σ. Введите μ, σ и значение x — и по желанию второе значение x2 — и он возвращает z-оценку и связанные хвостовые и интервальные вероятности в процентах, всё вычисляется в вашем браузере, ничего не загружается.
Стандартизированная оценка равна z = (x − μ) / σ. Кумулятивная вероятность P(X ≤ x) находится из стандартной нормальной функции распределения Φ(z), приближённой формулой функции ошибок Абрамовица–Стегана; затем P(X ≥ x) = 1 − Φ(z). Если вы укажете x2 больше x, площадь между ними равна Φ((x2 − μ)/σ) − Φ(z). Плотность вероятности в точке x равна (1 / (σ√(2π)))·e^(−z²/2).
Стандартное отклонение σ должно быть больше нуля; нулевое или отрицательное σ отклоняется как недопустимое. Поскольку функция распределения использует рациональное приближение, вероятности точны до нескольких знаков после запятой — более чем достаточно для учёбы и повседневной работы, хотя и не до последней цифры печатной z-таблицы.