Acerca de esta herramienta
La Calculadora de distribución binomial halla la probabilidad de obtener exactamente, como máximo o al menos k éxitos en n ensayos independientes que cada uno tiene éxito con probabilidad p. Introduce n, p y k (p como decimal de 0 a 1 o como porcentaje), y cada resultado se actualiza al instante en tu navegador sin que ningún dato salga de tu dispositivo.
La probabilidad exacta es P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k), donde el coeficiente binomial C(n, k) se construye con un bucle numéricamente estable, c = c·(n − k + i)/i para i = 1…k, para evitar el desbordamiento factorial con n grandes. Los valores acumulados son P(X ≤ k) = Σ de i = 0 a k y P(X ≥ k) = Σ de i = k a n. La media es n·p, la varianza es n·p·(1 − p), y la desviación estándar es su raíz cuadrada.
Tanto n como k deben ser números enteros con 0 ≤ k ≤ n y n ≥ 1, y p debe estar entre 0 y 1; cualquier otra cosa se marca como no válida. El modelo supone n fijo, p constante y ensayos independientes: el clásico escenario de "lanzamientos de moneda" o "piezas defectuosas".