Про цей інструмент
Калькулятор біноміального розподілу знаходить імовірність отримати рівно, щонайбільше чи щонайменше k успіхів за n незалежних випробувань, кожне з яких успішне з імовірністю p. Введіть n, p і k (p як десятковий дріб від 0 до 1 або як відсоток), і кожен результат оновляється миттєво у вашому браузері без жодних даних, що залишають ваш пристрій.
Точна ймовірність — це P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k), де біноміальний коефіцієнт C(n, k) будується числово стабільним циклом, c = c·(n − k + i)/i для i = 1…k, щоб уникнути переповнення факторіала за великих n. Кумулятивні значення — це P(X ≤ k) = Σ від i = 0 до k і P(X ≥ k) = Σ від i = k до n. Середнє — n·p, дисперсія — n·p·(1 − p), а стандартне відхилення — це її квадратний корінь.
І n, і k мають бути цілими числами з 0 ≤ k ≤ n і n ≥ 1, а p має лежати між 0 і 1; усе інше позначається як недійсне. Модель припускає фіксоване n, сталу p і незалежні випробування — класичну ситуацію «підкидання монети» чи «браковані деталі».