UTILS.
เป็นส่วนตัวตั้งแต่เริ่ม
🎯

เครื่องคำนวณการแจกแจงทวินาม

คำนวณความน่าจะเป็นทวินาม P(X = k), P(X ≤ k) และ P(X ≥ k) สำหรับ n การทดลองที่มีความน่าจะเป็นสำเร็จ p พร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ไฟล์ของคุณอยู่ในอุปกรณ์นี้

ไฟล์ประมวลผลในเบราว์เซอร์และไม่ถูกอัปโหลด เว็บไซต์จะดาวน์โหลดโค้ดและทรัพยากรที่จำเป็นต่อเครื่องมือ ไม่ต้องมีบัญชีและไม่มีตัวติดตาม

ใช้ปุ่มดาวน์โหลดเพื่อบันทึกเครื่องมือนี้เป็นไฟล์ HTML ไฟล์เดียวสำหรับใช้ออฟไลน์

ความเป็นส่วนตัว →

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณการแจกแจงทวินามหาความน่าจะเป็นของการได้ความสำเร็จ k ครั้งพอดี อย่างมาก หรืออย่างน้อย ใน n การทดลองอิสระที่แต่ละครั้งสำเร็จด้วยความน่าจะเป็น p ใส่ n, p และ k (p เป็นทศนิยมจาก 0 ถึง 1 หรือเป็นเปอร์เซ็นต์) แล้วทุกผลลัพธ์จะอัปเดตทันทีในเบราว์เซอร์ของคุณโดยไม่มีข้อมูลออกจากอุปกรณ์ของคุณ

ความน่าจะเป็นที่แน่นอนคือ P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k) โดยที่สัมประสิทธิ์ทวินาม C(n, k) ถูกสร้างด้วยลูปที่เสถียรเชิงตัวเลข c = c·(n − k + i)/i สำหรับ i = 1…k เพื่อหลีกเลี่ยงการล้นของแฟกทอเรียลเมื่อ n มีค่ามาก ค่าสะสมคือ P(X ≤ k) = Σ จาก i = 0 ถึง k และ P(X ≥ k) = Σ จาก i = k ถึง n ค่าเฉลี่ยคือ n·p ความแปรปรวนคือ n·p·(1 − p) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของมัน

ทั้ง n และ k ต้องเป็นจำนวนเต็มที่ 0 ≤ k ≤ n และ n ≥ 1 และ p ต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 อะไรที่นอกเหนือจากนี้จะถูกทำเครื่องหมายว่าไม่ถูกต้อง แบบจำลองสมมติว่า n คงที่ p คงที่ และการทดลองอิสระ — เป็นฉากคลาสสิกของ "การโยนเหรียญ" หรือ "ชิ้นส่วนที่ชำรุด"

คำถามที่พบบ่อย

สูตรความน่าจะเป็นที่แน่นอนคืออะไร?
P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k) โดยที่ C(n, k) = n! / (k!(n − k)!) นับจำนวนวิธีจัดเรียงความสำเร็จ k ครั้งในหมู่ n การทดลอง มันถูกคำนวณด้วยลูปที่เสถียร ดังนั้น n ที่มีค่ามากจึงไม่ล้น
ความแตกต่างระหว่าง P(X ≤ k) และ P(X ≥ k) คืออะไร?
P(X ≤ k) รวมความน่าจะเป็นของความสำเร็จ 0 ถึง k ครั้ง (อย่างมาก k) P(X ≥ k) รวม k ถึง n ครั้ง (อย่างน้อย k) ทั้งคู่รวม k พอดี ดังนั้นจึงซ้อนทับกันที่พจน์เดียวนั้น
ฉันใส่ p เป็นเปอร์เซ็นต์ได้หรือไม่?
ได้ เลือกโหมดเปอร์เซ็นต์แล้วพิมพ์ เช่น 50 สำหรับเหรียญที่ยุติธรรม ในโหมดทศนิยมพิมพ์ 0.5 เครื่องมือจะแปลงภายในและกำหนดให้ผลลัพธ์อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1
ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีไว้ทำอะไร?
ค่าเฉลี่ย n·p คือจำนวนความสำเร็จที่คาดหวัง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน √(n·p·(1 − p)) วัดว่าจำนวนนั้นแปรผันรอบค่าที่คาดหวังนั้นมากเพียงใดในการทดลองซ้ำ ๆ

เครื่องมือเพิ่มเติม