Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Distribuição Binomial encontra a probabilidade de obter exatamente, no máximo ou pelo menos k sucessos em n tentativas independentes que têm, cada uma, probabilidade de sucesso p. Informe n, p e k (p como decimal de 0 a 1 ou como porcentagem), e cada resultado é atualizado instantaneamente no seu navegador sem nenhum dado sair do seu dispositivo.
A probabilidade exata é P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k), em que o coeficiente binomial C(n, k) é construído com um laço numericamente estável, c = c·(n − k + i)/i para i = 1…k, para evitar overflow de fatorial com n grande. Os valores cumulativos são P(X ≤ k) = Σ de i = 0 a k e P(X ≥ k) = Σ de i = k a n. A média é n·p, a variância é n·p·(1 − p) e o desvio padrão é sua raiz quadrada.
Tanto n quanto k devem ser números inteiros com 0 ≤ k ≤ n e n ≥ 1, e p deve ficar entre 0 e 1; qualquer outra coisa é sinalizada como inválida. O modelo supõe n fixo, p constante e tentativas independentes — o clássico cenário de "lançamentos de moeda" ou "peças defeituosas".